Какие из следующих утверждений верны? Произведение двоек и десяток всегда можно представить в виде произведения четвёрок и пятёрок Произведение девяток всегда можно представить в виде произведения троек Произведение четвёрок и восьмёрок всегда можно представить в виде произведения двоек Произведение двоек и троек всегда можно представить в виде произведения шестёрок

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Произведение двоек и десяток всегда можно представить в виде произведения четвёрок и пятёрок.

Десятка представляется как произведение двойки и пятёрки: $$10 = 2 \cdot 5$$. Четвёрка представляется как произведение двух двоек: $$4 = 2 \cdot 2$$. Следовательно, утверждение верно.

2. Произведение девяток всегда можно представить в виде произведения троек.

Девятка представляется как произведение двух троек: $$9 = 3 \cdot 3$$. Следовательно, утверждение верно.

3. Произведение четвёрок и восьмёрок всегда можно представить в виде произведения двоек.

Четвёрка представляется как произведение двух двоек: $$4 = 2 \cdot 2$$. Восьмёрка представляется как произведение трёх двоек: $$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$$. Следовательно, утверждение верно.

4. Произведение двоек и троек всегда можно представить в виде произведения шестёрок.

Шестёрка представляется как произведение двойки и тройки: $$6 = 2 \cdot 3$$. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Все утверждения верны.