Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Все равносторонние треугольники подобны. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это утверждение истинно. Это один из постулатов евклидовой геометрии.
2. Все равносторонние треугольники подобны. Это утверждение истинно. У равносторонних треугольников все углы равны 60°, а значит, они подобны по первому признаку подобия (по двум углам).
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это утверждение истинно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма двух других (острых) углов равна 180° - 90° = 90°.

Ответ: 123