Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Медиана треугольника делит пополам сторону, к которой проведена, а не угол. Угол пополам делит биссектриса. Это утверждение ложно.
2. Утверждение 2: Диаметр окружности — это хорда, проходящая через центр. Все хорды, проходящие через центр, равны и являются диаметрами. Следовательно, все диаметры одной окружности равны между собой. Это утверждение истинно.
3. Утверждение 3: Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим:
• \( 1 + 2 > 4 \) → \( 3 > 4 \) — неверно.
• \( 1 + 4 > 2 \) → \( 5 > 2 \) — верно.
• \( 2 + 4 > 1 \) → \( 6 > 1 \) — верно.

Так как условие \( 1 + 2 > 4 \) не выполняется, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это утверждение истинно.

Истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23