Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это неверно. Например, в равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол может быть больше 90 градусов, а два других — меньше 45 градусов. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. В остроугольном треугольнике углы могут быть, например, 50°, 60°, 70°.
2. Утверждение 2: Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Это верно. Формула площади ромба (как и любого параллелограмма) равна произведению основания на высоту.
3. Утверждение 3: Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. Это неверно. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. Если бы они были перпендикулярны, то третью прямую пришлось бы перепендикулярно пересекать дважды, что невозможно.

Таким образом, истинным является только второе утверждение.

Ответ: 2