Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим истинность каждого утверждения:

1. Утверждение 1: Площадь треугольника вычисляется как половина произведения основания на высоту, или как половина произведения двух сторон на синус угла между ними \( S = \frac{1}{2}ab \cdotin\cdot C \). Произведение двух сторон \( ab \) всегда больше \( \frac{1}{2}ab \cdotin\cdot C \), так как \( \cdotin\cdot C \cdotin \) 1. Следовательно, площадь треугольника МЕНЬШЕ произведения двух его сторон. Это утверждение истинно.
2. Утверждение 2: Средняя линия трапеции равна ПОЛОВИНЕ СУММЫ её оснований \( m = \frac{a+b}{2} \), а не всей сумме. Это утверждение ложно.
3. Утверждение 3: По второму признаку подобия треугольников, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это утверждение истинно.

Ответ: 13