Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. В параллелограмме есть два равных угла. Это утверждение истинно. У параллелограмма противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180 градусов. Если параллелограмм не является прямоугольником, то у него будет две пары равных углов (острых и тупых). Если это прямоугольник, то все углы равны.
2. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это утверждение истинно. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: \( S = \frac{1}{2}ab \textrm{sin}(\alpha) \). Так как \( \textrm{sin}(\alpha) \) всегда меньше или равно 1, то \( S \le \frac{1}{2}ab \). Значит, площадь треугольника действительно меньше произведения двух его сторон.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение ложно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть \( m = \frac{a+b}{2} \).

Истинными являются утверждения под номерами 1 и 2.

Ответ: 12.