19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через три различные точки можно провести не более одной окружности. 2) Точка, равноудалённая от двух сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла, образованного этими сторонами. 3) Центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, является середина высоты, проведённой к основанию треугольника. 4) Расстояния от центра описанной около треугольника окружности до сторон треугольника равны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разбираемся:

1. Через три различные точки можно провести не более одной окружности. Это верное утверждение.
2. Точка, равноудалённая от двух сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла, образованного этими сторонами. Это тоже верное утверждение.
3. Центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, является середина высоты, проведённой к основанию треугольника. Это утверждение не всегда верно, так как оно верно только для равностороннего треугольника.
4. Расстояния от центра описанной около треугольника окружности до сторон треугольника равны. Это утверждение неверно. Расстояния от центра описанной окружности до вершин треугольника равны.

В ответе нужно записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 12

Проверка за 10 секунд: убедись, что выбрал только те утверждения, которые всегда верны для любых треугольников.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Помни, что в математике достаточно одного контрпримера, чтобы опровергнуть утверждение.