Контрольные задания > Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Разберем каждое утверждение:
1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, а не параллельна ему. Следовательно, это утверждение ложно.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то все углы равны 90 градусам, так как противоположные углы ромба равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Значит, такой ромб является квадратом. Это утверждение истинно.
3) Сумма углов любого треугольника (в том числе и равнобедренного) равна 180 градусам. Это утверждение истинно.
Таким образом, истинными являются утверждения 2 и 3.
Ответ: 23