Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажи номера этих утверждений. 1) Расстояние от любой точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2) Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 4) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

Анализ утверждений:

• 1) Истина. По определению, радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Следовательно, расстояние от любой точки на окружности до её центра равно радиусу.
• 2) Ложь. Через любые три различные точки плоскости нельзя провести единственную прямую. Если точки лежат на одной прямой (коллинеарны), то прямая одна. Если точки не лежат на одной прямой, то через них можно провести только одну плоскость.
• 3) Ложь. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой (больше 90°), а два других угла острые (меньше 90°). Сумма углов треугольника равна 180°.
• 4) Ложь. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов. Следовательно, он больше каждого из этих углов, но не обязательно больше их суммы.

Ответ: 1