19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эти прямая и окружность имеют две общие точки. 2) Если вписанный угол равен 60°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 120°. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и притом только одну. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое из утверждений.

1. Если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эти прямая и окружность имеют две общие точки. Это утверждение неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая касается окружности и имеет с ней только одну общую точку.
2. Если вписанный угол равен 60°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 120°. Это утверждение верно. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга равна удвоенному вписанному углу. $$2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$$
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и притом только одну. Это утверждение верно. Это аксиома геометрии.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23