Какие из следующих выражений имеют смысл? а) ³√8; б) ¹¹√2; в) ⁷√(−5); г) ⁶√(−16); д) ⁹√(−1/8); е) ⁸√((−3)²).

Корень нечётной степени определён для любого действительного подкоренного числа. Корень чётной степени имеет смысл в действительных числах, если подкоренное число неотрицательно.

а) ³√8 имеет смысл; б) ¹¹√2 имеет смысл; в) ⁷√(−5) имеет смысл; г) ⁶√(−16) не имеет смысла в действительных числах; д) ⁹√(−1/8) имеет смысл; е) ⁸√((−3)²) имеет смысл, поскольку (−3)² = 9 ≥ 0.

Ответ: а), б), в), д), е).