290. Какие из треугольников, изображенных на рисунке 49, равно- велики?

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - основание треугольника, h - высота, проведенная к этому основанию.

Посчитаем площадь каждого треугольника, принимая за единицу площади площадь одной клетки.

• а) Основание - 2 клетки, высота - 4 клетки. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4$$
• б) Основание - 2 клетки, высота - 4 клетки. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4$$
• в) Основание - 3 клетки, высота - \(\frac{8}{3}\) клетки. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{8}{3} = 4$$
• г) Основание - 4 клетки, высота - 1 клетка. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2$$
• д) Основание - 5 клеток, высота - \(\frac{4}{5}\) клетки. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot \frac{4}{5} = 2$$
• е) Основание - 3 клетки, высота - \(\frac{4}{3}\) клетки. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{4}{3} = 2$$
• ж) Основание - 4 клетки, высота - 1 клетка. Площадь: $$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2$$

Треугольники а), б) и в) имеют равную площадь, равную 4 клеткам. Треугольники г), д), е) и ж) имеют равную площадь, равную 2 клеткам.

Ответ: а), б) и в); г), д), е) и ж)