Вопрос:

1. Какие из указанных квадратных уравнений являются неполными? a) 2x² - 3x + 8 = 0; б) 7x - 3x² = 0; в) 0,2х2 = 0; г) 5 - 2х + 7x² = 0; д) 3 - 4x2 = 0; e) 3x² + 5 = -2.

Ответ:

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a ≠ 0$$. Неполные квадратные уравнения – это уравнения, в которых один или два коэффициента, кроме $$a$$, равны нулю.

  1. Уравнение a) $$2x^2 - 3x + 8 = 0$$ является полным квадратным уравнением, так как все коэффициенты (a, b, c) отличны от нуля.
  2. Уравнение б) $$7x - 3x^2 = 0$$ можно переписать как $$-3x^2 + 7x = 0$$. Здесь $$a = -3$$, $$b = 7$$, $$c = 0$$. Это неполное квадратное уравнение, так как $$c = 0$$.
  3. Уравнение в) $$0.2x^2 = 0$$ можно переписать как $$0.2x^2 + 0x + 0 = 0$$. Здесь $$a = 0.2$$, $$b = 0$$, $$c = 0$$. Это неполное квадратное уравнение, так как $$b = 0$$ и $$c = 0$$.
  4. Уравнение г) $$5 - 2x + 7x^2 = 0$$ можно переписать как $$7x^2 - 2x + 5 = 0$$. Здесь $$a = 7$$, $$b = -2$$, $$c = 5$$. Это полное квадратное уравнение, так как все коэффициенты (a, b, c) отличны от нуля.
  5. Уравнение д) $$3 - 4x^2 = 0$$ можно переписать как $$-4x^2 + 0x + 3 = 0$$. Здесь $$a = -4$$, $$b = 0$$, $$c = 3$$. Это неполное квадратное уравнение, так как $$b = 0$$.
  6. Уравнение e) $$3x^2 + 5 = -2$$ можно переписать как $$3x^2 + 7 = 0$$. Здесь $$a = 3$$, $$b = 0$$, $$c = 7$$. Это неполное квадратное уравнение, так как $$b = 0$$.

Таким образом, неполными квадратными уравнениями являются б), в), д) и е).

Ответ: б), в), д), е)

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю