Краткое пояснение: Внимательно проверяем каждое утверждение на соответствие геометрическим определениям и свойствам.
Разбираемся:
- Утверждение 1: Это основное свойство окружности, проходящей через три точки.
- Утверждение 2: Это свойство биссектрисы угла треугольника.
- Утверждение 3: Центр описанной окружности равнобедренного треугольника находится на пересечении серединных перпендикуляров, а не обязательно в середине высоты.
- Утверждение 4: Это свойство верно для вписанной окружности, а не описанной.
Ответ: 12