Для определения соответствия высказываний содержанию текста, необходимо проанализировать каждое из них.
- Родные запрещали рассказчику бывать у дяди, поскольку считали его человеком с чёрствым сердцем. - В тексте есть информация о том, что дома говорили, что у дяди нет сердца, что он чёрствый. Таким образом, родственники не одобряли дядю, но прямой информации о запрете посещений нет.
- Дядя рассказчика был убеждён, что писатели даже после смерти продолжают жить в написанных ими книгах. - В тексте нет прямого указания на это убеждение дяди.
- Свою большую библиотеку дядя начал собирать ещё в детстве. - В тексте ничего не говорится о том, когда дядя начал собирать библиотеку.
- Дядя купил рассказчику новую этажерку для книг. - В тексте говорится, что дядя отобрал книги для полочки рассказчика, но не упоминается покупка этажерки.
- По мнению рассказчика, книги – самые верные друзья человека. - Это соответствует высказыванию дяди: «Вот теперь мои друзья, самые верные друзья!».
Таким образом, только пятое утверждение соответствует содержанию текста.
Ответ: 5