300. Какие можно выполнить преобразования дробей? С помо-щью каких арифметических действий? 1) 75/100; 36/60; 17/51; 42/70; 33/77; 50/75; 31/93; 18/54 2) 100/12; 49/21; 76/20; 81/18; 34/25; 110/11; 96/18; 42/14 3) 24/7; 152/31; 253/26; 85/15; 107/11; 68/23; 163/17; 28/19 4) 16 1/2; 3 5/18; 10 1/8; 14 2/7; 18 1/3; 26 4/5.

Преобразования дробей включают:

1. Сокращение дробей: Деление числителя и знаменателя на их общий делитель.

2. Приведение к общему знаменателю: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) и приведение дробей к этому знаменателю.

3. Выделение целой части: Преобразование неправильной дроби в смешанное число.

4. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: Умножение целой части на знаменатель и прибавление числителя.

Арифметические действия, используемые при преобразованиях дробей:

1. Деление.

2. Умножение.

3. Сложение.

4. Вычитание.

Преобразуем данные дроби:

1. 1. $$ \frac{75}{100} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{3}{4} $$
   2. $$ \frac{36}{60} = \frac{6 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$
   3. $$ \frac{17}{51} = \frac{1 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{1}{3} $$
   4. $$ \frac{42}{70} = \frac{6 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$
   5. $$ \frac{33}{77} = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{3}{7} $$
   6. $$ \frac{50}{75} = \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{2}{3} $$
   7. $$ \frac{31}{93} = \frac{1 \cdot 31}{3 \cdot 31} = \frac{1}{3} $$
   8. $$ \frac{18}{54} = \frac{1 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{1}{3} $$
2. 1. $$ \frac{100}{12} = \frac{4 \cdot 25}{4 \cdot 3} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} $$
   2. $$ \frac{49}{21} = \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} $$
   3. $$ \frac{76}{20} = \frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 5} = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} $$
   4. $$ \frac{81}{18} = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $$
   5. $$ \frac{34}{25} = 1\frac{9}{25} $$
   6. $$ \frac{110}{11} = 10 $$
   7. $$ \frac{96}{18} = \frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} $$
   8. $$ \frac{42}{14} = 3 $$
3. 1. $$ \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7} $$
   2. $$ \frac{152}{31} = 4\frac{28}{31} $$
   3. $$ \frac{253}{26} = 9\frac{19}{26} $$
   4. $$ \frac{85}{15} = \frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} $$
   5. $$ \frac{107}{11} = 9\frac{8}{11} $$
   6. $$ \frac{68}{23} = 2\frac{22}{23} $$
   7. $$ \frac{163}{17} = 9\frac{10}{17} $$
   8. $$ \frac{28}{19} = 1\frac{9}{19} $$
4. 1. $$ 16\frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{33}{2} $$
   2. $$ 3\frac{5}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{59}{18} $$
   3. $$ 10\frac{1}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{81}{8} $$
   4. $$ 14\frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{100}{7} $$
   5. $$ 18\frac{1}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{55}{3} $$
   6. $$ 26\frac{4}{5} = \frac{26 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{134}{5} $$

Ответ: Выше приведены примеры преобразования дробей.