114 Какие одночлены надо поставить вместо А, В, С и D, чтобы выражения превра- тились в истинные равенства? a) 9ab + A = 28a5b7; 6) 48m³n11 C = 14m³n¹¹; в) 19ху³ В = 4xy (x, y ≠ 0); г) 55p12q18: D = 11p²q² (p, q ≠ 0).

a) $$9a^5b^7 + A = 28a^5b^7$$

$$A = 28a^5b^7 - 9a^5b^7 = 19a^5b^7$$

б) $$48m^3n^{11} - C = 14m^3n^{11}$$

$$C = 48m^3n^{11} - 14m^3n^{11} = 34m^3n^{11}$$

в) $$19x^3y^3 \cdot B = 4x^8y^8$$

$$B = \frac{4x^8y^8}{19x^3y^3} = \frac{4}{19}x^{8-3}y^{8-3} = \frac{4}{19}x^5y^5$$

г) $$55p^{12}q^{18} : D = 11p^2q^2$$

$$D = \frac{55p^{12}q^{18}}{11p^2q^2} = 5p^{12-2}q^{18-2} = 5p^{10}q^{16}$$

Ответ: а) A = 19a⁵b⁷; б) C = 34m³n¹¹; в) B = $$\frac{4}{19}$$x⁵y⁵; г) D = 5p¹⁰q¹⁶.