Какие правила применяются для решения уравнения: a) 4z + 23,5 = 3z; б) -5z = 13 1/8?

Для решения уравнений, представленных в задании, применяются следующие правила:

1. Перенос слагаемых: Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя их знак на противоположный.
2. Приведение подобных слагаемых: Подобные слагаемые в каждой части уравнения можно упрощать, складывая или вычитая их коэффициенты.
3. Деление или умножение обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно разделить или умножить на одно и то же число (отличное от нуля), чтобы упростить уравнение или выразить переменную.

Теперь решим каждое уравнение, используя эти правила.

а) 4z + 23,5 = 3z

1. Перенесем 3z из правой части в левую, а 23,5 из левой части в правую, меняя знаки: $$4z - 3z = -23,5$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$z = -23,5$$

Ответ: z = -23,5

б) -5z = 13 1/8

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$13 \frac{1}{8} = \frac{13 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{104 + 1}{8} = \frac{105}{8}$$
2. Тогда уравнение принимает вид: $$-5z = \frac{105}{8}$$
3. Разделим обе части уравнения на -5: $$z = \frac{105}{8} : (-5) = \frac{105}{8} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{105}{40}$$
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$z = -\frac{21}{8}$$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$z = -2 \frac{5}{8}$$

Ответ: z = -2 5/8