Какие точки нужно соединить отрезками на рисунках 22, а-г, чтобы получить в каждом случае равные треугольники? Запишите пары равных треугольников и укажите признак, по которому они равны.

a)

Нужно соединить точки B и D. Получим два треугольника: \(\triangle\)ABD и \(\triangle\)CBD. Сторона BD - общая. AB = BC и AD = DC (по условию). Следовательно, \(\triangle\)ABD = \(\triangle\)CBD по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

б)

Нужно соединить точки A и C. Получим два треугольника: \(\triangle\)ABC и \(\triangle\)ADC. AC - общая сторона, BC = AD, а \(\angle\)B = \(\angle\)D (по условию). Следовательно, \(\triangle\)ABC = \(\triangle\)ADC по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

в)

Нужно соединить точки A и E. Получим два треугольника: \(\triangle\)ABC и \(\triangle\)ADE. BC = DE, AC = AE, AB = AD (по условию). Следовательно, \(\triangle\)ABC = \(\triangle\)ADE по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

г)

Нужно соединить точки U и R. Получим два треугольника: \(\triangle\)NUS и \(\triangle\)RUS. US - общая сторона, \(\angle\)NUS = \(\angle\)RUS и \(\angle\)NSU = \(\angle\)RSU (по условию). Следовательно, \(\triangle\)NUS = \(\triangle\)RUS по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Смотри решение