Какие точки принадлежат графику функции f(x) = √x? Выберите все верные варианты ответа.

Решение:

Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции \( f(x) = \sqrt{x} \), нужно подставить координаты точки \( (x, y) \) в уравнение функции и проверить, верно ли равенство.

Важно помнить, что для функции \( f(x) = \sqrt{x} \) область определения — \( x \ge 0 \), а область значений — \( y \ge 0 \).

1. Точка A(169; 13):
   Подставляем \( x = 169 \) в функцию: \( f(169) = \sqrt{169} = 13 \).
   Получаем \( y = 13 \), что соответствует координате точки.
2. Точка B(3; 9):
   Подставляем \( x = 3 \) в функцию: \( f(3) = \sqrt{3} \).
   \( \sqrt{3} \) не равно 9.
3. Точка C(-16; 4):
   Значение \( x = -16 \) отрицательное, а корень квадратный из отрицательного числа не существует в действительных числах.
4. Точка D(2500; 50):
   Подставляем \( x = 2500 \) в функцию: \( f(2500) = \sqrt{2500} = 50 \).
   Получаем \( y = 50 \), что соответствует координате точки.
5. Точка E(2,5; 0,5):
   Подставляем \( x = 2,5 \) в функцию: \( f(2,5) = \sqrt{2,5} \).
   \( \sqrt{2,5} \) не равно 0,5.
6. Точка F(0,64; 0,8):
   Подставляем \( x = 0,64 \) в функцию: \( f(0,64) = \sqrt{0,64} = 0,8 \).
   Получаем \( y = 0,8 \), что соответствует координате точки.

Ответ: Точки A(169; 13), D(2500; 50) и F(0,64; 0,8) принадлежат графику функции \( f(x) = \sqrt{x} \).