Какие треугольники с заданными сторонами являются прямоугольными?

Для определения, являются ли данные треугольники прямоугольными, воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы должен быть равен сумме квадратов катетов. Проверим все варианты: 1. \( \sqrt{29}, \sqrt{14}, 2\sqrt{7} \): \( (2\sqrt{7})^2 = 8 \), \( \sqrt{29}^2 + \sqrt{14}^2 \): не равны. Не прямоугольный. 2. \( \sqrt{23}, \sqrt{11}, 4 \): \( 4^2 = 16 \), \( \sqrt{23}^2 + \sqrt{11}^2 \): не равны. Не прямоугольный. 3. \( \sqrt{31}, 2, \sqrt{14} \): \( \sqrt{14}^2 = 14 \), \( \sqrt{31}^2 + 2^2 \): не равны. Не прямоугольный. 4. \( 10, 3, \sqrt{7} \): \( 10^2 = 100 \), \( 3^2 + \sqrt{7}^2 \): не равны. Не прямоугольный. 5. \( \sqrt{17}, \sqrt{13}, 2 \): \( 2^2 = 4 \), \( \sqrt{17}^2 + \sqrt{13}^2 \): не равны. Не прямоугольный. 6. \( 17, 2\sqrt{5}, \sqrt{3} \): \( \sqrt{3}^2 = 3 \), \( 17^2 + (2\sqrt{5})^2 \): не равны. Не прямоугольный. 7. \( 13, 3, 3\sqrt{3} \): \( 3\sqrt{3}^2 = 27 \), \( 13^2 + 3^2 \): не равны. Не прямоугольный. Ответ: Нет прямоугольных треугольников среди данных вариантов.