Какие уравнения из приведенных ниже имеют два различных корня? 3x²+x+1=0 2x²+7x-6= 0 3x² + 9x +7=0 x²-6x - 5 = 0 4x²-4x-1=0 9x2-6x+1=0 2x² - 9x + 11 = 0 2x²+6x-1=0

Решение:

Для того чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, его дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Давай рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1. 3x² + x + 1 = 0

   D = 1² - 4 * 3 * 1 = 1 - 12 = -11

   Дискриминант отрицательный, корней нет.

2. 2x² + 7x - 6 = 0

   D = 7² - 4 * 2 * (-6) = 49 + 48 = 97

   Дискриминант положительный, два корня.

3. 3x² + 9x + 7 = 0

   D = 9² - 4 * 3 * 7 = 81 - 84 = -3

   Дискриминант отрицательный, корней нет.

4. x² - 6x - 5 = 0

   D = (-6)² - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56

   Дискриминант положительный, два корня.

5. 4x² - 4x - 1 = 0

   D = (-4)² - 4 * 4 * (-1) = 16 + 16 = 32

   Дискриминант положительный, два корня.

6. 9x² - 6x + 1 = 0

   D = (-6)² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

   Дискриминант равен нулю, один корень.

7. 2x² - 9x + 11 = 0

   D = (-9)² - 4 * 2 * 11 = 81 - 88 = -7

   Дискриминант отрицательный, корней нет.

8. 2x² + 6x - 1 = 0

   D = 6² - 4 * 2 * (-1) = 36 + 8 = 44

   Дискриминант положительный, два корня.

Ответ: 2x²+7x-6= 0; x²-6x - 5 = 0; 4x²-4x-1=0; 2x²+6x-1=0

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться.