Какие уравнения из приведенных ниже имеют два различных корня? x²+x+1=0 2x²+7x6=0 3x²+9x+7=0 x²-6x50 4x24x1=0 9x2-6x+1=0 2x29x+11= 0 2x²+6x-1=0

Ответ:

Для того чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, его дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. 3x² + x + 1 = 0
   • D = 1² - 4 * 3 * 1 = 1 - 12 = -11
   • D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней.
2. 2x² + 7x - 6 = 0
   • D = 7² - 4 * 2 * (-6) = 49 + 48 = 97
   • D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.
3. 3x² + 9x + 7 = 0
   • D = 9² - 4 * 3 * 7 = 81 - 84 = -3
   • D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней.
4. x² - 6x - 5 = 0
   • D = (-6)² - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56
   • D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.
5. 4x² - 4x - 1 = 0
   • D = (-4)² - 4 * 4 * (-1) = 16 + 16 = 32
   • D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.
6. 9x² - 6x + 1 = 0
   • D = (-6)² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0
   • D = 0, поэтому уравнение имеет один корень (два одинаковых корня).
7. 2x² - 9x + 11 = 0
   • D = (-9)² - 4 * 2 * 11 = 81 - 88 = -7
   • D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней.
8. 2x² + 6x - 1 = 0
   • D = 6² - 4 * 2 * (-1) = 36 + 8 = 44
   • D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Ответ: Уравнения, имеющие два различных корня: 2x² + 7x - 6 = 0, x² - 6x - 5 = 0, 4x² - 4x - 1 = 0, 2x² + 6x - 1 = 0