Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Какие утверждения соответствуют действительности? Выбери верные варианты ответа. Числа \(\frac{1}{9}\) и 9 являются взаимно обратными Числа \(\frac{70}{80}\) и \(\frac{7}{8}\) являются взаимно обратными Числа \(\frac{11}{56}\) и \(\frac{56}{11}\) являются взаимно обратными Числа \(\frac{4}{17}\) и \(\frac{17}{3}\) являются взаимно обратными Числа \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{17}{5}\) не являются взаимно обратными Числа \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{6}{9}\) являются взаимно обратными Числа \(\frac{77}{66}\) и \(\frac{7}{6}\) не являются взаимно обратными Числа \(\frac{3}{101}\) и \(\frac{101}{3}\) являются взаимно обратными
Ответ:
Привет! Сейчас мы разберем, какие из предложенных утверждений соответствуют действительности. Нам нужно определить, какие пары чисел являются взаимно обратными. Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно 1.
1) Числа \(\frac{1}{9}\) и 9:
\(\frac{1}{9} \times 9 = 1\) — верно, это взаимно обратные числа.
2) Числа \(\frac{70}{80}\) и \(\frac{7}{8}\):
\(\frac{70}{80} = \frac{7}{8}\), тогда \(\frac{7}{8} \times \frac{7}{8} = \frac{49}{64}\) — неверно, это не взаимно обратные числа.
3) Числа \(\frac{11}{56}\) и \(\frac{56}{11}\):
\(\frac{11}{56} \times \frac{56}{11} = 1\) — верно, это взаимно обратные числа.
4) Числа \(\frac{4}{17}\) и \(\frac{17}{3}\):
\(\frac{4}{17} \times \frac{17}{3} = \frac{4}{3}\) — неверно, это не взаимно обратные числа.
5) Числа \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{17}{5}\) не являются взаимно обратными:
\(\frac{5}{17} \times \frac{17}{5} = 1\), значит утверждение, что они *не* являются взаимно обратными - неверно.
6) Числа \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{6}{9}\):
\(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\), \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\), тогда \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\) — неверно, это не взаимно обратные числа.
7) Числа \(\frac{77}{66}\) и \(\frac{7}{6}\) не являются взаимно обратными:
\(\frac{77}{66} = \frac{7}{6}\), тогда \(\frac{7}{6} \times \frac{7}{6} = \frac{49}{36}\) — верно, это не взаимно обратные числа.
8) Числа \(\frac{3}{101}\) и \(\frac{101}{3}\):
\(\frac{3}{101} \times \frac{101}{3} = 1\) — верно, это взаимно обратные числа.
Ответ: Числа \(\frac{1}{9}\) и 9 являются взаимно обратными; Числа \(\frac{11}{56}\) и \(\frac{56}{11}\) являются взаимно обратными; Числа \(\frac{77}{66}\) и \(\frac{7}{6}\) не являются взаимно обратными; Числа \(\frac{3}{101}\) и \(\frac{101}{3}\) являются взаимно обратными
Отлично! Ты хорошо поработал и разобрался в этой теме. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
