Давайте разберем каждое высказывание и определим, какие из них верны:
1. **Современный континент Евразия располагается на границе 5-и крупных литосферных плит.** Это высказывание верное. Евразия действительно находится на стыке нескольких крупных литосферных плит, что обуславливает высокую сейсмическую и вулканическую активность в определенных регионах.
2. **Средняя высота Евразии составляет 580 м.** Это высказывание неверное. Средняя высота Евразии составляет около 830 метров над уровнем моря.
3. **В пределах складчатых поясов Евразии активно проявляются землетрясения и вулканизм.** Это высказывание верное. Складчатые пояса, такие как Альпийско-Гималайский, являются зонами повышенной тектонической активности, где происходят землетрясения и извержения вулканов.
4. **В основании большей части материка лежит древняя Евразийская платформа.** Это высказывание верное. Евразийская платформа является древней тектонической структурой, на которой располагается значительная часть материка.
Таким образом, верные высказывания: 1, 3 и 4.