Разберем каждое из утверждений.
Гигрометр - прибор для измерения влажности воздуха, а не атмосферных осадков. Утверждение неверно.
Перистые облака действительно располагаются на большой высоте. Утверждение верно.
Влажность воздуха измеряется с помощью гигрометра или психрометра, а барометр измеряет атмосферное давление. Утверждение неверно.
Влажность воздуха показывает содержание водяного пара в воздухе. Утверждение верно.
Снег, роса, град и иней - это виды осадков. Утверждение верно.
Вывод: Верные утверждения Б, Г, Д.
Ответ: Б, Г, Д.