Какие значения может принимать выражение x² + 18x + 81? Выберите правильный вариант ответа: Выберите один ответ

Question

Вопрос:

Какие значения может принимать выражение x² + 18x + 81? Выберите правильный вариант ответа: Выберите один ответ

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выражение x² + 18x + 81 является полным квадратом суммы: (x + 9)². Квадрат любого действительного числа неотрицателен, то есть всегда больше или равен нулю.

Решение:

Заданное выражение представляет собой квадрат суммы:

\[ x^2 + 18x + 81 = (x + 9)^2 \]

Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть больше или равен нулю, выражение \( (x + 9)^2 \) может принимать любые неотрицательные значения.

Рассмотрим варианты ответа:

Выражение может принимать любые значения, кроме нуля: Неверно, так как при x = -9 выражение равно 0.
Выражение может принимать только неотрицательные значения: Верно.
Выражение может принимать и положительные, и отрицательные значения: Неверно, отрицательные значения невозможны.
Выражение может принимать только неположительные значения: Неверно, возможны положительные значения.

Ответ: Выражение может принимать только неотрицательные значения