Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Какие значения может принимать выражение $$(x - 8)^2 - 64$$? Выберите правильный вариант ответа:
Ответ:
Краткое пояснение: Выражение $$(x - 8)^2$$ всегда неотрицательно, так как является квадратом числа. Минимальное значение этого выражения равно 0, когда $$x = 8$$. Следовательно, минимальное значение всего выражения будет $$0 - 64 = -64$$. Значение выражения может быть любым числом, большим или равным -64.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим часть выражения $$(x - 8)^2$$. Так как любое число в квадрате неотрицательно, то $$(x - 8)^2 \ge 0$$ для любого значения $$x$$.
- Минимальное значение $$(x - 8)^2$$ достигается, когда $$x - 8 = 0$$, то есть при $$x = 8$$. В этом случае $$(x - 8)^2 = 0$$.
- Подставим это минимальное значение в исходное выражение: $$0 - 64 = -64$$.
- Таким образом, наименьшее возможное значение выражения равно -64. Поскольку $$(x - 8)^2$$ может принимать сколь угодно большие неотрицательные значения, то и все выражение $$(x - 8)^2 - 64$$ может принимать сколь угодно большие значения.
- Следовательно, выражение может принимать любые значения, большие или равные -64.
Ответ: Выражение может принимать только неотрицательные значения
