Допустимые значения переменной

Допустимые значения переменной — это значения, при которых выражение имеет смысл.

3.18

a) $$x^2 + 5$$

Так как нет деления на переменную и нет корня четной степени из переменной, то допустимые значения переменной: $$x \in \mathbb{R}$$ (любое действительное число).

б) $$\frac{3}{a}$$

Так как есть деление на переменную, то знаменатель не должен быть равен нулю: $$a
eq 0$$.

Ответ: $$a
eq 0$$

3.19

a) $$\frac{12}{x + 3}$$

Так как есть деление, то знаменатель не должен быть равен нулю: $$x + 3
eq 0$$, значит $$x
eq -3$$.

Ответ: $$x
eq -3$$

б) $$\frac{a - 6}{a + 2}$$

Так как есть деление, то знаменатель не должен быть равен нулю: $$a + 2
eq 0$$, значит $$a
eq -2$$.

Ответ: $$a
eq -2$$

3.20

a) $$\frac{z}{5z - 15}$$

Так как есть деление, то знаменатель не должен быть равен нулю: $$5z - 15
eq 0$$, значит $$5z
eq 15$$, следовательно, $$z
eq 3$$.

Ответ: $$z
eq 3$$

б) $$\frac{t}{45t - 90}$$

Так как есть деление, то знаменатель не должен быть равен нулю: $$45t - 90
eq 0$$, значит $$45t
eq 90$$, следовательно, $$t
eq 2$$.

Ответ: $$t
eq 2$$