2. Какие значения принимает случайная величина «число выпавших орлов» в случайном опыте, в котором монету бросают 4 раза? Задайте с помощью таблицы распределение вероятностей.

Случайная величина «число выпавших орлов» в случайном опыте, в котором монету бросают 4 раза, может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4.

Для задания распределения вероятностей необходимо рассчитать вероятность каждого из этих значений.

• 0 орлов: вероятность $$P(0) = (1/2)^4 = 1/16$$
• 1 орёл: вероятность $$P(1) = 4 \cdot (1/2)^4 = 4/16 = 1/4$$
• 2 орла: вероятность $$P(2) = 6 \cdot (1/2)^4 = 6/16 = 3/8$$
• 3 орла: вероятность $$P(3) = 4 \cdot (1/2)^4 = 4/16 = 1/4$$
• 4 орла: вероятность $$P(4) = (1/2)^4 = 1/16$$

Таблица распределения вероятностей:

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4. Таблица распределения вероятностей представлена выше.