Контрольные задания
Вопрос:

Каких двух отрезков не хватает для построения треугольника по трём сторонам, одной из которых является отрезок MN?

Фото задания: Каких двух отрезков не хватает для построения треугольника по трём сторонам, одной из которых является отрезок MN?Фото задания

Ответ:

Решение:

Для построения треугольника по трём сторонам необходимо знать длины всех трёх сторон. Нам дан отрезок MN. Необходимо найти ещё два отрезка, которые в сумме с MN будут образовывать треугольник. По условию задачи, нам нужно выбрать два отрезка из предложенных вариантов:

  • KS
  • TQ
  • LR
  • WZ
  • PO

Длина отрезка MN составляет 5 единиц (по клеточкам).

Длина отрезка KS составляет 3 единицы.

Длина отрезка TQ составляет 3 единицы.

Длина отрезка LR составляет 5 единиц.

Длина отрезка WZ составляет 2 единицы.

Длина отрезка PO составляет 2 единицы.

Чтобы стороны могли образовать треугольник, сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим варианты:

  • Если выбрать KS (3) и WZ (2), то 3 + 2 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.
  • Если выбрать TQ (3) и PO (2), то 3 + 2 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.
  • Если выбрать KS (3) и PO (2), то 3 + 2 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.
  • Если выбрать TQ (3) и WZ (2), то 3 + 2 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.
  • Если выбрать KS (3) и LR (5), то 3 + 5 = 8 > 5; 5 + 8 > 3; 3 + 5 > 8 (не выполняется).
  • Если выбрать TQ (3) и LR (5), то 3 + 5 = 8 > 5; 5 + 8 > 3; 3 + 5 > 8 (не выполняется).
  • Если выбрать WZ (2) и LR (5), то 2 + 5 = 7 > 5; 5 + 7 > 2; 2 + 7 > 5. Все условия выполняются.
  • Если выбрать PO (2) и LR (5), то 2 + 5 = 7 > 5; 5 + 7 > 2; 2 + 7 > 5. Все условия выполняются.
  • Если выбрать WZ (2) и TQ (3), то 2 + 3 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.
  • Если выбрать PO (2) и KS (3), то 2 + 3 = 5. Сумма равна длине MN, такой треугольник не существует.

Таким образом, подходят пары отрезков, длины которых в сумме больше 5.

  • WZ (2) и LR (5): 2 + 5 = 7 > 5.
  • PO (2) и LR (5): 2 + 5 = 7 > 5.

Следовательно, нам не хватает отрезков WZ и PO, чтобы построить треугольник с одной из сторон MN.

Ответ: WZ, PO.