К сожалению, в предоставленном тексте нет информации о конкретных успехах Рима в правление Траяна и о причинах, по которым он получил прозвище "Наилучший". Для ответа на этот вопрос потребуется дополнительная информация из других источников.
Ответ: Нет информации в тексте