6.64 Каким должен быть х, чтобы: a) x > x²; б) x² > x³; в) x < x²; г) х² < x³; д) х² = x³?

Решение: а) x > x² выполняется, когда x находится в интервале (0; 1). Например, если x = 0.5, то 0.5 > 0.25. б) x² > x³ выполняется, когда x находится в интервале (0; 1). Например, если x = 0.5, то 0.25 > 0.125. в) x < x² выполняется, когда x < 0 или x > 1. Например, если x = -1, то -1 < 1; если x = 2, то 2 < 4. г) x² < x³ выполняется, когда x > 1. Например, если x = 2, то 4 < 8. д) x² = x³ выполняется, когда x = 0 или x = 1. Например, если x = 0, то 0 = 0; если x = 1, то 1 = 1.