Каким должно быть число х, чтобы х, 4 и 16 образовывали геометрическую прогрессию (в таком порядке)? x =

Ответ: 1

Для того, чтобы три числа x, 4 и 16 образовывали геометрическую прогрессию, отношение последующего члена к предыдущему должно быть постоянным. То есть, должно выполняться равенство:

\[\frac{4}{x} = \frac{16}{4}\]

Решим это уравнение:

\[\frac{4}{x} = 4\] \[4 = 4x\] \[x = 1\]

Проверим:

Последовательность: 1, 4, 16

Отношение:

\[\frac{4}{1} = 4\] \[\frac{16}{4} = 4\]

Отношение постоянно, следовательно, это геометрическая прогрессия.

Ответ: 1