Какими должны быть ежемесячные выплаты по кредиту в 40 000 долл., предоставленному на 4 года при годовой процентной ставке 10%?

Решение:

Для расчета ежемесячных выплат по кредиту используется формула аннуитетного платежа:

\( PMT = P \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \)

Где:

• \( PMT \) — ежемесячный платёж
• \( P \) — основная сумма кредита (40 000 долл.)
• \( i \) — ежемесячная процентная ставка (годовая ставка / 12)
• \( n \) — общее количество платежей (количество лет * 12)

В данном случае:

• \( P = 40000 \)
• Годовая ставка = 10% = 0.1
• \( i = \frac{0.1}{12} \)
• \( n = 4 \text{ года} \times 12 \text{ месяцев/год} = 48 \)

Подставим значения в формулу:

\[ PMT = 40000 \times \frac{\frac{0.1}{12}(1+\frac{0.1}{12})^{48}}{(1+\frac{0.1}{12})^{48} - 1} \]

Рассчитаем значение:

\[ PMT \approx 40000 \times \frac{0.008333 \times (1.008333)^{48}}{(1.008333)^{48} - 1} \]

\[ PMT \approx 40000 \times \frac{0.008333 \times 1.48936}{1.48936 - 1} \]

\[ PMT \approx 40000 \times \frac{0.01241}{0.48936} \]

\[ PMT \approx 40000 \times 0.02535 \approx 1014.0 \]

Таким образом, правильный вариант расчета представлен в пункте 2.

Ответ: 2) PMT = 40000 x \( \frac{0.1/12}{1-(1+0.1/12)^{4 \times 12}} \) = 1014,4