Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5b - ...)(5b + ...) = 25b^2 - 9.

Пошаговое решение:

1. Анализ выражения: Дано равенство \( (5b - …)(5b + …) = 25b^2 - 9 \).
2. Применение формулы: Сравнивая левую часть равенства с формулой разности квадратов, мы видим, что \( a = 5b \) и \( b \) — это неизвестное число, которое нужно найти.
3. Сравнение правой части: Правая часть равенства \( 25b^2 - 9 \) соответствует \( a^2 - b^2 \), где \( a^2 = 25b^2 \) (что верно, так как \( (5b)^2 = 25b^2 \)) и \( b^2 = 9 \).
4. Нахождение числа: Из \( b^2 = 9 \) следует, что \( b = 3 \) (так как мы ищем число, которое стоит на месте многоточия, и оно должно быть положительным в данном контексте, хотя математически \( b = ±3 \)).
5. Проверка: Подставим 3 вместо многоточий: \( (5b - 3)(5b + 3) = (5b)^2 - 3^2 = 25b^2 - 9 \). Равенство выполняется.

Ответ: 3