8. Какое число должно стоять вместо *, если стоя- щие во второй строке таблицы числа некоторым образом связаны со стоящими над ними числами первой строки таблицы?

В первой строке таблицы числа 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Во второй строке таблицы числа 61, 52, 63, 94, 46, *.

Заметим, что сумма цифр во второй строке равна числу в первой строке, умноженному на 7:

• 4 * 7 = 28, 6 + 1 = 7
• 5 * 7 = 35, 5 + 2 = 7
• 6 * 7 = 42, 6 + 3 = 9
• 7 * 7 = 49, 9 + 4 = 13
• 8 * 7 = 56, 4 + 6 = 10

Но эта закономерность не выполняется. Попробуем найти разность:

• 4 * 10 + 21 = 61
• 5 * 10 + 2 = 52
• 6 * 10 + 3 = 63
• 7 * 10 + 24 = 94
• 8 * 10 - 34 = 46

Но и эта закономерность не выполняется.

Сделаем так:

• 4 * 15 + 1 = 61
• 5 * 10 + 2 = 52
• 6 * 10 + 3 = 63
• 7 * 13 + 3 = 94
• 8 * 5 + 6 = 46

Попробуем рассмотреть разность между числами в первой и второй строке:

• 61 - 4 = 57
• 52 - 5 = 47
• 63 - 6 = 57
• 94 - 7 = 87
• 46 - 8 = 38

Сделаем так:

• 4 * 10 + 21 = 61
• 5 * 8 + 12 = 52
• 6 * 10 + 3 = 63
• 7 * 13 + 3 = 94
• 8 * 5 + 6 = 46

Таким образом, закономерность состоит в том, что первое число умножается на число, стремящееся к 10, плюс некоторое число. Сделаем, что каждое число первой строки таблицы умножается на 11:

• 4 * 11 + 17 = 61
• 5 * 11 - 3 = 52
• 6 * 11 - 3 = 63
• 7 * 11 + 17 = 94
• 8 * 11 - 42 = 46

В этом случае нужно прибавить 17, а затем вычесть 3. Затем снова вычесть 3. Затем снова прибавить 17. Если такое решение подходит, то в последнем случае нужно вычесть 42. Тогда:

• 9 * 11 + 17 = 116

Итого:

Ответ: 116

Ответ: 116