2 Какое число можно записать вместо х, чтобы верным стало ра a) \frac{x}{15} = \frac{1}{5}; б) \frac{10}{12} = \frac{5}{x}; в) \frac{x}{4} = \frac{2}{8}; г) \frac{18}{27} = \frac{2}{x}?

а) $$\frac{x}{15} = \frac{1}{5}$$

Чтобы найти неизвестный числитель, нужно известную дробь умножить на знаменатель первой дроби.

$$x = \frac{1 \cdot 15}{5}$$ $$x = \frac{15}{5}$$ $$x = 3$$

Проверка:

$$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

$$\frac{1}{5} = \frac{1}{5}$$

б) $$\frac{10}{12} = \frac{5}{x}$$

Чтобы найти неизвестный знаменатель, нужно известную дробь умножить на знаменатель первой дроби.

$$x = \frac{12 \cdot 5}{10}$$ $$x = \frac{60}{10}$$ $$x = 6$$

Проверка:

$$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{5}{6} = \frac{5}{6}$$

в) $$\frac{x}{4} = \frac{2}{8}$$

Чтобы найти неизвестный числитель, нужно известную дробь умножить на знаменатель первой дроби.

$$x = \frac{2 \cdot 4}{8}$$ $$x = \frac{8}{8}$$ $$x = 1$$

Проверка:

$$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$$

$$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$

г) $$\frac{18}{27} = \frac{2}{x}$$

Чтобы найти неизвестный знаменатель, нужно известную дробь умножить на знаменатель первой дроби.

$$x = \frac{27 \cdot 2}{18}$$ $$x = \frac{54}{18}$$ $$x = 3$$

Проверка:

$$\frac{18}{27} = \frac{2}{3}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$

Ответ: а) 3; б) 6; в) 1; г) 3