43.51 Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби , чтобы получить дробь ?

Пусть x — число, которое нужно отнять от числителя и знаменателя дроби 13/33, чтобы получить дробь 1/6. Тогда можно записать уравнение:

$$ \frac{13 - x}{33 - x} = \frac{1}{6} $$

Умножим обе части уравнения на 6(33 - x), чтобы избавиться от дробей:

$$ 6(13 - x) = 1(33 - x) $$ $$ 78 - 6x = 33 - x $$

Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:

$$ 78 - 33 = 6x - x $$ $$ 45 = 5x $$

Разделим обе части на 5:

$$ x = \frac{45}{5} $$ $$ x = 9 $$

Таким образом, число, которое нужно отнять от числителя и знаменателя дроби 13/33, чтобы получить дробь 1/6, равно 9.

Ответ: 9