Преобразуем выражение:
$$ \frac{7}{\boxed{\phantom{0}}}+8 = \frac{7}{60}$$
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы в окошке стояло такое число, которое при делении на 7 давало бы 60.
$$8 = \frac{480}{60}$$
$$\frac{7}{60} - \frac{480}{60} = - \frac{473}{60}$$
Найдем неизвестное число:
$$\frac{7}{x} = - \frac{473}{60}$$
$$x = \frac{7 \cdot 60}{-473}$$
$$x = -\frac{420}{473}$$
Выражение не имеет смысла в контексте школьной математики.
По условию задачи, равенство должно стать верным, то есть левая часть должна быть равна правой. Следовательно:
$$\frac{7}{x} + 8 = \frac{7}{60}$$
$$\frac{7}{x} = \frac{7}{60} - 8$$
$$\frac{7}{x} = \frac{7}{60} - \frac{480}{60}$$
$$\frac{7}{x} = -\frac{473}{60}$$
$$x = \frac{7 \cdot 60}{-473}$$
$$x = -\frac{420}{473}$$
Данный ответ не подходит, так как Х не может быть отрицательным.
Рассмотрим другой вариант:
$$ \frac{\boxed{\phantom{0}}}{60}+8 = \frac{7}{7}$$
$$ \frac{\boxed{\phantom{0}}}{60}+8 = 1$$
$$ \frac{\boxed{\phantom{0}}}{60} = 1 - 8$$
$$ \frac{\boxed{\phantom{0}}}{60} = -7$$
$$ \boxed{\phantom{0}} = -7 * 60$$
$$ \boxed{\phantom{0}} = -420$$
Данный ответ также не подходит, так как число не может быть отрицательным.
В данном случае, наиболее подходящим ответом будет -473/60 или -420, но так как в школьной математике такое не встречается, то я не могу дать точный ответ.
Ответ: -420