Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство $$1 \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \text{ стало } \frac{24}{}$$ верным?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно превратить смешанное число $$1 \frac{5}{4}$$ в неправильную дробь и упростить выражение. Однако, в условии задачи есть опечатка. Вместо $$1 \frac{5}{4}$$ должно быть $$1 \frac{5}{6}$$. Исправлю условие и решу задачу.

Превращаем смешанное число $$1 \frac{5}{6}$$ в неправильную дробь:

$$1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$

Теперь нам нужно найти такое число, которое, будучи записанным в знаменателе дроби, сделает равенство верным, при условии, что числитель равен 24.

Пусть неизвестный знаменатель равен x. Тогда:

$$\frac{11}{6} = \frac{24}{x}$$

Решаем уравнение:

$$11 \cdot x = 24 \cdot 6$$

$$11x = 144$$

$$x = \frac{144}{11} = 13 \frac{1}{11}$$

Так как в окошко можно вписать только целое число, то в исходном задании, скорее всего, есть опечатка. Если бы требовалось представить дробь $$\frac{11}{6}$$ в виде дроби со знаменателем, например, 12, то числитель был бы 22.

Если все же необходимо подобрать наиболее близкое целое число, то можно округлить $$13 \frac{1}{11}$$ до 13.

Ответ: В задании, скорее всего, опечатка. Если нужно подобрать наиболее близкое целое число, то это 13.