Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство 6/42 = 3/7 стало верным?

Чтобы равенство \[ \frac{6}{42} = \frac{3}{7} \] было верным, нужно привести дробь \( \frac{6}{42} \) к знаменателю 7.

Для этого нужно найти число, на которое делится числитель и знаменатель дроби \( \frac{6}{42} \), чтобы получить дробь со знаменателем 7.

Сначала проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{6}{42} \). Оба числа делятся на 6:

\[ \frac{6 ÷ 6}{42 ÷ 6} = \frac{1}{7} \]

Получилась дробь \( \frac{1}{7} \), а в условии нам нужно получить \( \frac{3}{7} \).

Значит, в окошко нужно вписать число, которое при умножении на 3 даст 6, или число, которое при делении 6 на него даст 3. Это число 2.

Проверим: \( 6 ÷ 2 = 3 \). Знаменатель 42 при делении на 2 будет 21. Получим \( \frac{3}{21} \), что не равно \( \frac{3}{7} \).

В задаче нужно вписать число в числитель, чтобы равенство стало верным.

Если \( \frac{6}{42} = \frac{x}{7} \), то чтобы найти \( x \), нужно \( 6 \) умножить на \( 7 \) и разделить на \( 42 \):

\[ x = \frac{6 \times 7}{42} = \frac{42}{42} = 1 \]

Если в окошко вписать 1, то равенство будет \( \frac{6}{42} = \frac{1}{7} \). Это верно, так как \( \frac{6}{42} \) сокращается до \( \frac{1}{7} \).

В задании указано, что равенство \( \frac{6}{42} = \frac{3}{7} \) стало верным. Это означает, что нужно найти такое число, чтобы при его вписывании в окошко, равенство стало верным. В окошке уже есть число 6.

Если в окошко вписать число \( x \), то получим \( \frac{x}{42} = \frac{3}{7} \).

Чтобы найти \( x \), нужно \( 3 \) умножить на \( 42 \) и разделить на \( 7 \):

\[ x = \frac{3 \times 42}{7} = 3 \times 6 = 18 \]

Таким образом, если в окошко вписать число 18, то равенство будет \( \frac{18}{42} = \frac{3}{7} \). Давайте проверим. Сократим \( \frac{18}{42} \) на 6: \( \frac{18 ÷ 6}{42 ÷ 6} = \frac{3}{7} \). Равенство верно.

Ответ: 18