Какое число не входит в область допустимых значений переменной в уравнении $$\frac{1}{16-x} + 12x = \frac{7-x}{2+x^2}$$? Впишите ответ.

Объяснение

Область допустимых значений переменной (ОДЗ) для уравнения определяется условиями, при которых знаменатели дробей не равны нулю. В данном уравнении есть два знаменателя: (16-x) и (2+x^2).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значения x, при которых первый знаменатель равен нулю:
   16 - x = 0
x = 16.
   Следовательно, x ≠ 16.
2. Шаг 2: Находим значения x, при которых второй знаменатель равен нулю:
   2 + x^2 = 0
x^2 = -2.
   Поскольку квадрат любого действительного числа неотрицателен, это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, знаменатель (2+x^2) никогда не равен нулю для действительных значений x.
3. Шаг 3: Объединяем условия. Единственное значение, которое не входит в область допустимых значений, это x = 16.

Ответ: 16