Какое число нужно умножить на \(4\frac{4}{9}\), чтобы получить 1? Ответ запишите в виде обыкновенной несократимой дроби.

Обозначим неизвестное число за \(x\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(4\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 9+4}{9}=\frac{40}{9}\).

Составим уравнение:

\(x\cdot\frac{40}{9}=1\).

Чтобы найти \(x\), умножим 1 на число, обратное дроби \(\frac{40}{9}\):

\(x=1\cdot\frac{9}{40}=\frac{9}{40}\).

Ответ: \(\frac{9}{40}\).