Какое число отмечено на координатной прямой точкой К?

Решение:

Точка К на координатной прямой находится между числами 4 и 5. Нужно определить, какому из предложенных вариантов соответствует это положение.

1. \( \sqrt{10} \): Так как \( 3^2 = 9 \) и \( 4^2 = 16 \), то \( \sqrt{10} \) находится между 3 и 4.
2. \( \sqrt{14} \): Так как \( 3^2 = 9 \) и \( 4^2 = 16 \), то \( \sqrt{14} \) находится между 3 и 4.
3. \( \sqrt{17} \): Так как \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \), то \( \sqrt{17} \) находится между 4 и 5.
4. \( \sqrt{23} \): Так как \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \), то \( \sqrt{23} \) находится между 4 и 5.

Теперь сравним \( \sqrt{17} \) и \( \sqrt{23} \) с положением точки К. Точка К находится ближе к 4, чем к 5. Это означает, что число должно быть чуть больше 16 (квадратный корень из 16 равен 4). \( \sqrt{17} \) ближе к 4, чем \( \sqrt{23} \).

Посмотрим на координатную прямую: точка К находится немного правее отметки 4.

\( \sqrt{16} = 4 \). \( \sqrt{17} \) немного больше 4. \( \sqrt{23} \) значительно больше 4.

Точка К расположена непосредственно у отметки 4, с небольшим смещением вправо. Следовательно, \( \sqrt{17} \) наиболее точно соответствует положению точки К.

Ответ: 3