Какое число пропущено на месте знака «?» в выражении \((?x + 4y)^2 = 25x^2 + 40xy + 16y^2\)?

Используем формулу квадрата суммы: \((ax+4y)^2=a^2x^2+8axy+16y^2\).

Сравниваем коэффициенты при \(x^2\): \(a^2=25\), значит, возможны \(a=5\) и \(a=-5\). Проверяем смешанный член: его коэффициент равен \(8a\), а по условию он равен 40. Поэтому \(8a=40\), откуда \(a=5\).

Ответ: 5