Чтобы найти число, противоположное данному, нужно изменить знак данного числа на противоположный.
В данном случае, дано число \(\frac{5}{9}\). Число, противоположное числу \(\frac{5}{9}\), будет \(-\frac{5}{9}\).
Ответ: \(-\frac{5}{9}\)