Какое число ввели в вычислительную машину, если на выходе получили число 45?

Пошаговое решение:

Смотри, как это работает: у нас на выходе получилось число 45. Нужно понять, по какой ветке мы пришли к этому числу.

1. Если число делилось на 5:
   Тогда выходное число 45 получилось из выражения \(\frac{x}{5} + 40\), где x - это исходное число. Значит, \(\frac{x}{5} + 40 = 45\).
   Решаем уравнение: \(\frac{x}{5} = 45 - 40\), \(\frac{x}{5} = 5\), \(x = 5 \cdot 5\), \(x = 25\).
2. Проверим, делится ли 25 на 5. Да, делится.
3. Если число не делилось на 5:
   Тогда выходное число 45 получилось из выражения \(2 \cdot 5 + 24\), где 2 - это исходное число. Значит, \(2 \cdot x + 24 = 45\).
   Решаем уравнение: \(2 \cdot x = 45 - 24\), \(2 \cdot x = 21\), \(x = \frac{21}{2}\), \(x = 10.5\).
4. Проверим, делится ли 10.5 на 5. Нет, не делится.

Получается, что если мы пошли по ветке «да» (делится на 5), то исходное число было 25. Если мы пошли по ветке «нет» (не делится на 5), то исходное число было 10,5.

Ответ: 25