4. Какое число является числителем дроби в записи 13+5 =7?

Чтобы определить, какое число является числителем дроби в записи

$$ 1\frac{3}{10} + \frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7 $$

нужно решить уравнение относительно неизвестного числителя. Перепишем уравнение, обозначив неизвестный числитель за x:

$$ 1\frac{3}{10} + \frac{x}{10} = 7 $$

1) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}$$.

2) Перепишем уравнение: $$\frac{13}{10} + \frac{x}{10} = 7$$.

3) Выразим 7 как дробь со знаменателем 10: $$7 = \frac{7 \cdot 10}{10} = \frac{70}{10}$$.

4) Перепишем уравнение: $$\frac{13}{10} + \frac{x}{10} = \frac{70}{10}$$.

5) Выразим $$\frac{x}{10}$$: $$\frac{x}{10} = \frac{70}{10} - \frac{13}{10} = \frac{70-13}{10} = \frac{57}{10}$$.

6) Значит, x = 57.

Но, как показывает анализ вариантов ответов, в условии опечатка и должно быть: $$1\frac{3}{10} + 5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

В этом случае решение выглядит так:

1) Выразим 7 как $$1 + 6$$. Тогда $$1\frac{3}{10} + 5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 1 + 6$$

2) Найдем, какое число нужно прибавить к $$1\frac{3}{10}$$, чтобы получилось 1: $$1 - 1\frac{3}{10} = 1 - \frac{13}{10} = \frac{10}{10} - \frac{13}{10} = -\frac{3}{10}$$

3) Значит, $$5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 6 + \frac{3}{10} = \frac{60}{10} + \frac{3}{10} = \frac{63}{10}$$

4) $$5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{50 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{63}{10}$$.

5) Неизвестное число равно 13. Среди предложенных вариантов ответа нет 13. Посмотрим, какое число получится, если в задании стоит знак умножения.

Допустим, что уравнение имеет вид: $$1\frac{3}{10} + \frac{5 \cdot \boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

Тогда: $$\frac{13}{10} + \frac{5 \cdot \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{70}{10}$$.

$$\frac{5 \cdot \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{70}{10} - \frac{13}{10} = \frac{57}{10}$$.

$$5 \cdot \boxed{\phantom{0}} = 57$$.

$$\boxed{\phantom{0}} = \frac{57}{5} = 11,4$$ - не подходит ни один из ответов.

Предположим, что в условии дано: $$\frac{1 \cdot 3 + 5}{10} + \frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

Тогда: $$\frac{3 + 5}{10} + \frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

$$\frac{8}{10} + \frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

$$\frac{\boxed{\phantom{0}}}{10} = 7 - \frac{8}{10} = \frac{70}{10} - \frac{8}{10} = \frac{62}{10}$$

Числитель равен 62. Такого ответа нет.

Предположим, что в условии дано: $$1\frac{3}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = 7$$

Тогда: $$\frac{13}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{70}{10}$$

$$\frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{70}{10} - \frac{13}{10} = \frac{57}{10}$$

$$5 + \boxed{\phantom{0}} = 57$$

$$\boxed{\phantom{0}} = 57 - 5 = 52$$ - такого ответа нет.

Еще один вариант условия $$\frac{1 + 3}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10}$$

$$\frac{4}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10}$$

$$\frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$$

$$5 + \boxed{\phantom{0}} = 3$$

$$\boxed{\phantom{0}} = -2$$

Еще один вариант условия: $$1\frac{3}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10}$$

$$\frac{13}{10} + \frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10}$$

$$\frac{5 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{7}{10} - \frac{13}{10} = -\frac{6}{10}$$

$$5 + \boxed{\phantom{0}} = -6$$

$$\boxed{\phantom{0}} = -11$$

Решим уравнение с условием 1+3/10 + X/10 = 7/10

4/10 + X/10 = 7/10

X = 3

Решим уравнение с условием 1 3/10 + X/10 = 7/10

13/10 + X/10 = 7/10

X = -6

Решим уравнение с условием 1+3/10 + X/10 = 7

4/10 + X/10 = 7

X = 66

Решим уравнение с условием 1 3/10 + X/10 = 7

13/10 + X/10 = 7

X = 57

Наиболее вероятный вариант условия $$ \frac{13 + \boxed{\phantom{0}} + 5}{10} = 7 $$

В этом случае решение такое:

1) $$\frac{13 + \boxed{\phantom{0}} + 5}{10} = \frac{18 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = 7 = \frac{70}{10}$$

2) $$\frac{18 + \boxed{\phantom{0}}}{10} = \frac{70}{10}$$

3) $$18 + \boxed{\phantom{0}} = 70$$

4) $$\boxed{\phantom{0}} = 70 - 18 = 52$$

Ни один из вариантов не подходит.

Ответ: нет верного ответа