Какое число задумал Григорий? В ответ запиши наибольшее из возможных чисел. 1. Задуманное число – abc = a. +b. + c 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, – cba = c. +b. + a 3. Разность первой цифры и последней цифры числа а – c= 4. a = 5. c = 6. Наибольшим будет число

Задуманное число:

\[\overline{abc} = a \cdot 100 + b \cdot 10 + c\]

Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке:

\[\overline{cba} = c \cdot 100 + b \cdot 10 + a\]

Разность первой цифры и последней цифры числа:

По условию требуется найти наибольшее число. Значит, \[a\] должно быть максимально возможным, а \[c\] минимальным.

Предположим, что \[a - c = 1\]

Значение \[a\]:

Так как \[a\] должно быть наибольшим, то \[a = 9\]

Значение \[c\]:

Из уравнения \[a - c = 1\] следует, что \[c = a - 1 = 9 - 1 = 8\]

Значение \[b\]:

Чтобы число было наибольшим, \[b\] также должно быть наибольшим, то есть \[b = 9\]

Наибольшее число:

Искомое число \[\overline{abc} = 998\]